一个两位数,个位数字比十位数字大2,而且这个数乘以它的数字之和等于144,求这个两位数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:09:54

一个两位数,个位数字比十位数字大2,而且这个数乘以它的数字之和等于144,求这个两位数.
一个两位数,个位数字比十位数字大2,而且这个数乘以它的数字之和等于144,求这个两位数.

一个两位数,个位数字比十位数字大2,而且这个数乘以它的数字之和等于144,求这个两位数.
设X为十位数字,则X+2为其个位数字,于是（X*10+X+2)*X*(X+2)=144,
整理得：X*(X+2)*(X+6)=64;
又由于X属于0-9,且由题意X!=0,则X属于1-9,带入验证
得X=2,
答案：24

十位数字设x,该数为10x+(x+2)
列方程（11x+2）(2x+2)=144,解得x=2或-35/11
该数位24

个位数字X,十位数字Y
X-Y=2
(10Y+X)*(X+Y)=144
求得X=4
Y=2
这个两位数24

设这个是十位数为xy
y=x+2
（10x+y）（x+y）=144
x=2 y=4

设十位数x
（10x+x+2)*(x+x+2)=144
22x平方+26x-144=0
（2x-4)*(11x+35)=0
x=2 x=-35/11(舍去）
2+2=4
2*10+4=24

答案24.设十位数为Y,个位数x，列方程组
x=y+2
(10y+x)(x+y)=144
11xy+10y平方+x平方=144 x=y+2代人
11y（y+2）+10y平方+（y+2）平方=144
11y平方+26Y-140=0
(11y+35)(y-2)=0
y=2 x=4

设所求为10a+a+2 a为〈10的正整数
则（10a+a+2)(a+a+2)=144
11a²+13a-70=0
(11a+35）*（a-2)=0
a=2 a=-35/11(舍去）
所以该数为 24

设该数为ab，其中a是十位数b是个位数，其中a,b都是0-9的整数，由于个位数字比十位数字大2，所以b-a=2，又这个数乘以它的数字之和等于144，故 (a*10+b)*(a+b)=144解一元二次方程组得a=2,b=4 ，即该数为24

设个位数为 x，那么十位数为x-2
（10（x-2）+x）*（x-2+x）=144
很容易算出来x=4
则此数为24

个位数X，十位数X-2，
{（X-2）*10+X}*{(X-2)+X}=144
得X=4，X-2=2
所以为24