作业帮（∫ 3）^4 (In x )^4 dx（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:19:42
（∫ 3）^4 (In x )^4 dx（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
（∫ 3）^4 (In x )^4 dx（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
这题可以做,不过要用到换元和四次分部积分,不难但较为复杂.
对于∫(lnx)^4dx
令t=lnx,即x=e^t
∫(lnx)^4dx
=∫t^4d(e^t)
=(t^4)(e^t)-4∫t^3d(e^t)
=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3∫t^2d(e^t)]
=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3[(t^2)(e^t)-2∫td(e^t)]]
=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3[(t^2)(e^t)-2[te^t-∫e^tdt]]]
=(e^t)[(t^4)-4(t^3)+12(t^2)-24t+24]+C=f(t)
所以定积分=f(ln4)-f(ln3)=（代数进去就可以得到结果）
题错
（∫ 3）^4 (In x )^4 dx（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
求下节各式的不定积分,1 ∫根号（4-x的平方）×dx 2 ∫x×e的x次方×dx 3 ∫anctan×dx 4 ∫x的平方in×dx
求∫In[1/sin^4(x)]dx~不定积分啊~
求∫x-3/x²-2x+2 dx,∫x³/√（4-x²）dx
∫ （√（3-4x）/x）dx
∫1/(3x+4)dx不定积分
∫(-4到3)|x|dx
∫1／（x*4+1）dx
∫√（4-x²）dx
∫ dx /4X+5
计算 ∫（x^4-2x^3+x^2+1）/x（x-1)² dx
∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx
∫{√（x^4+x^-4+2)}/x^3dx
∫(x^11)/(x^8+3x^4+2)dx
∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx
∫4x-3√x-5/x*dx求解
∫x^3dx/(x^4-x^2+2)
∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx