设集合A={a|a=n^2+1,n∈N+｝,集合B={b|b=k^2-4k+5,k∈N+｝试证：A是B的真子集.解析给出的是设a∈A,则a=n^2+1=(n+2)^2-4(n+2)+5(n∈N+)因为n∈N+ 所以n+2∈N+ 所以a∈B 故 A是B的子集显然1不属于A 而属于B 所以A!=B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 08:17:06

$设集合A={a|a=n^2+1,n∈N+｝,集合B={b|b=k^2-4k+5,k∈N+｝试证：A是B的真子集.解析给出的是设a∈A,则a=n^2+1=(n+2)^2-4(n+2)+5(n∈N+)因为n∈N+ 所以n+2∈N+ 所以a∈B 故 A是B的子集显然1不属于A 而属于B 所以A!=B$

设集合A={a|a=n^2+1,n∈N+｝,集合B={b|b=k^2-4k+5,k∈N+｝试证：A是B的真子集.解析给出的是设a∈A,则a=n^2+1=(n+2)^2-4(n+2)+5(n∈N+)因为n∈N+ 所以n+2∈N+ 所以a∈B 故 A是B的子集显然1不属于A 而属于B 所以A!=B
设集合A={a|a=n^2+1,n∈N+｝,集合B={b|b=k^2-4k+5,k∈N+｝试证：A是B的真子集.
解析给出的是
设a∈A,则a=n^2+1=(n+2)^2-4(n+2)+5(n∈N+)
因为n∈N+ 所以n+2∈N+ 所以a∈B 故 A是B的子集
显然1不属于A 而属于B 所以A!=B
所以A是B的真子集.
Caution：
下面是我证B是A的子集
设b∈B 则b=k^2-4k+5=(k+2)^2-4(k+2)+5
因为k∈N+ 所以k+2∈N+
所以b=k^2+1
所以b∈A 所以B是A的子集
所以A=B
暂时不看1不属于A 属于B.

设集合A={a|a=n^2+1,n∈N+｝,集合B={b|b=k^2-4k+5,k∈N+｝试证：A是B的真子集.解析给出的是设a∈A,则a=n^2+1=(n+2)^2-4(n+2)+5(n∈N+)因为n∈N+ 所以n+2∈N+ 所以a∈B 故 A是B的子集显然1不属于A 而属于B 所以A!=B
lz的解法写的不够规范,应该是b=k^2-4k+5=(n+2)^2-4(n+2)+5,因为k∈N+ 所以n+2∈N+,关键是并不能由此保证n∈N+.例如k取2的时候,或者取1的时候,都不能使n是正整数,所以之后的推论“B是A的子集”是有问题的.希望能对您有所帮助

设b∈B 则b=k^2-4k+5=(k+2)^2-4(k+2)+5，真的吗？
小盆友，你自己好好看看，你的这个式子，这种问题你记得用数值分别带一下，别乱，也别急

我认为A属于B

设A={a|a=2n,n∈N},B={b|b=n2+1,n∈N},为什么集合A等价于集合B?即A~B.说明：集合B是n的平方+1. 设集合A={a|a=2n+1,n∈z}B={b|b=2n-1,n∈z}求证A=B 设集合A={a|a=2n+1,n∈z}B={b|b=2n-1,n∈z}求证A=B 设集合A={x|x=2n,n∈N,},B={x|x=3n,n∈N,},则A∩B等于? 设a,n∈N*证明a^2n-(-a)^n≥(a+1)×a^n 设集合A={a｜a=n^2+1,n属于N},集合B={b｜b=m^2-2m+2,m属于N},若a属于A,判断a与集合B的关系设集合A={a|a=n^2+1,n属于N+},集合B={b|b=k^2-4k+5,k属于N+},若a属于A,试判断a与集合B的关系设集合A={a｜a=n的平方+1,n属于N},集合B={b=m的平方-2m+2,m属于N},若a属于A,试判断a与集合B的关系...设集合A={a｜a=n的平方+1,n属于N},集合B={b=m的平方-2m+2,m属于N},若a属于A,试判断a与集合B的关系.）已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m 若集合A={x|x=3n+1,n∈N},B={x|x=3n-2n∈N},则A∩B 设集合A={a|a=n2+1,n属于N*}B={b|b=k2-4k+5,k属于N*},若a属于A,试判断a与集合B的关系则a=n2＋1=(n＋2)2－4(n＋2)＋5(n∈N*), 设集合A={ala=3n+2,n∈z},集合B={blb=3k-1,k∈z},证明;A=B 设集合A={a | a=n^2+1 ,a∈N+},集合B={b |b =k^2-4k+5 , k∈N+},试证:A不属于B.附加一道题设集合A={a|a=n²+1,n∈N｝,集合B={b|b=k²-4k+5,k∈N｝,若a∈A,试判断a与B的关系.解析中所说 a=n²+1可化为a=（n²+4n+4）-4（n+2）+5=（n+2）²-4（n+2）+5,这样就与B中的形式一样了了这个意若集合A={2n|n∈N*},B={4n|n∈N*} U=N* 则A∪(CuB)= 设集合A=｛a｜a=2n＋1,n∈Z｝,B=｛b｜b=2n-1,n∈Z｝.求证∶A=B 设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N 设集合A={a|a=n^2+1,n∈N+｝,集合B={b|b=k^2-4k+5,k∈N+｝试证：A是B的真子集.解析给出的是设a∈A,则a=n^2+1=(n+2)^2-4(n+2)+5(n∈N+)因为n∈N+ 所以n+2∈N+ 所以a∈B 故 A是B的子集显然1不属于A 而属于B 所以A!=B