一道关于轴对称的问题在平面直角坐标系内,有任意一点P(x,y),求点P关于直线y=kx+b的对称点坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:48:07
一道关于轴对称的问题在平面直角坐标系内,有任意一点P(x,y),求点P关于直线y=kx+b的对称点坐标.

一道关于轴对称的问题在平面直角坐标系内,有任意一点P(x,y),求点P关于直线y=kx+b的对称点坐标.
一道关于轴对称的问题
在平面直角坐标系内,有任意一点P(x,y),求点P关于直线y=kx+b的对称点坐标.

一道关于轴对称的问题在平面直角坐标系内,有任意一点P(x,y),求点P关于直线y=kx+b的对称点坐标.
设与点P关于直线y=kx+b的对称点坐标P’(a,c)
因为点P与点P’,关于直线y=kx+b对称,
所以,点P与点P’的中点M,在直线y=kx+b上,
而中点M[(x+a)/2,(y+c)/2],再将点M代入y=kx+b,得到
k(x+a)/2 + b = (y+c) / 2 ①
又由对称性质可以知道,斜率K(PP‘)× 斜率K = -1 ,
所以,K(PP’)= (y-c)/(x-a)=-1/k ②,
由①②,就可以得到a,c

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