当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 22:52:19

当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x)
当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x)

当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x)
解法一：原式=lim(x->0){[(1+5x)^(1/(5x))]^5}
={lim(x->0)[(1+5x)^(1/(5x))]}^5 (应用初等函数的连续性)
=e^5 (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e).
解法二：原式=lim(x->0){e^[ln(1+5x)/x]} (应用对数性质)
=e^{lim(x->0)[ln(1+5x)/x]} (应用初等函数的连续性)
=e^{lim(x->0)[5/(1+5x)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=e^[5/(1+0)]
=e^5.

当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x) 急!当x趋近于0时,求lim(2+3/5-x)的极限当x趋近于0时,求极限lim((1+2tanx)^(1/x)), 当x趋近于0 lim(1-x)^(1/x) 求当x趋近于正无穷大时lim（x+1/x-2)^X的极限值? x无限趋近于0,x-sinx除以X等于多少,那么当x无限趋近于1,2时,x-sinx除以X等于多少 lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限求lim｜x｜/x,x无限趋近于0.求lim｜x｜/x,（x→0）求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x 当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=? 求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 求下列极限：lim（x无限趋近于0)sin3x/4x 求lim e的（1/x）幂,x无限趋近于0. 1、求极限lim(1/x - cotx) ,x趋近于02、当0 lim e 指数是x分之1 当x趋近于0+的时候求极限值根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0 lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?