Rt△ABC中,∠C=90°,AD=DB,DE⊥AB,△EBD∽△ABC,如图,若AC=12CM,AB=20CM,求四边形ADEC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:18:19
Rt△ABC中,∠C=90°,AD=DB,DE⊥AB,△EBD∽△ABC,如图,若AC=12CM,AB=20CM,求四边形ADEC的面积.

Rt△ABC中,∠C=90°,AD=DB,DE⊥AB,△EBD∽△ABC,如图,若AC=12CM,AB=20CM,求四边形ADEC的面积.
Rt△ABC中,∠C=90°,AD=DB,DE⊥AB,△EBD∽△ABC,如图,若AC=12CM,AB=20CM,求四边形ADEC的面积.

 

Rt△ABC中,∠C=90°,AD=DB,DE⊥AB,△EBD∽△ABC,如图,若AC=12CM,AB=20CM,求四边形ADEC的面积.
AC=12CM,AB=20CM
所以BC=16,BD=10
因为△EBD∽△ABC,BD:BC=10:16=5:8,
所以DE:AC=5:8,DE=15/2
因为S四边形ADEC=S三角形ABC-S三角形EBD=1/2*12*16-1/2*15/2*10=96-37.5=58.5