等边三角形外接圆半径为2,求等边三角形边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:02:32

等边三角形外接圆半径为2,求等边三角形边长
等边三角形外接圆半径为2,求等边三角形边长

等边三角形外接圆半径为2,求等边三角形边长
等边三角形外接圆半径为2,说明三角形的几何中心到三个顶点的距离都为2,因为等边三角形的每个内角都是60度,因此由中心到每个顶点的线段都把每个内角均分为30度.然后就可以根据三角函数轻松的求得每条边到几何中心的高为1,于是就得到底边的一半是根号3,那么底边长就是2根号3了,也就是边长是2根号3.

2更号3

由正弦定理得：
a=2R*sinA
式中，R外接圆的半径，角A=60度
故，a=2*2*sin60
=4*(根号3/2)
即，a=2根号3

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