P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:43:28
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 的证明

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 的证明
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 的证明

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 的证明
如果A是B的子集,那么P(B-A)=P(B)-P(A)
如果A与B不交,那么P(A∪B)=P(A)+P(B)
利用上面两条,P(A∪B)=P(A∪(B-(A∩B))=P(A)+P(B-(A∩B))=P(A)+P(B)-P(A∩B)