在△MNG中,已知NG=4,当动点M满足sinG-sinN=(1/2)sinM时,求动点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:50:03
在△MNG中,已知NG=4,当动点M满足sinG-sinN=(1/2)sinM时,求动点M的轨迹方程

在△MNG中,已知NG=4,当动点M满足sinG-sinN=(1/2)sinM时,求动点M的轨迹方程
在△MNG中,已知NG=4,当动点M满足sinG-sinN=(1/2)sinM时,求动点M的轨迹方程

在△MNG中,已知NG=4,当动点M满足sinG-sinN=(1/2)sinM时,求动点M的轨迹方程
建立平面直角坐标系
以N为原点
N(0,0),G(4,0),M(X,Y)
MN=a,MG=b,NG=4
a=√(x^2+y^2),b=√[(x-4)^2+y^2]
面积S三角形NGM:
1/2*ab*sinM=1/2*y*4
1/2*sinM=2y/ab
sinG-sinN=(1/2)sinM
y/b-y/a=2y/ab
a-b=2
√(x^2+y^2)-√[(x-4)^2+y^2]=2.1)
假设√(x^2+y^2)+√[(x-4)^2+y^2]=t.2)
1)*2):
t=16-8x
√(x^2+y^2)+√[(x-4)^2+y^2]=16-8x.3)
1)+3):
√(x^2+y^2)=9-4x
动点M的轨迹方程:
15x^2-y^2-72x+81=0,y≠0

在△MNG中,已知NG=4,当动点M满足sinG-sinN=(1/2)sinM时,求动点M的轨迹方程 正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,BCG三点在一条直线上,且边长分别为4和6.若点M和N分别线段BG和线段GF上的动点(可与线段端点重合),当△ABM与△MNG全等时,求线段BM的长. 正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,BCG三点在一条直线上,且边长分别为4和6.若点M和N分别线段BG和线段GF上的动点(可与线段端点重合),当△ABM与△MNG全等时,求线段BM的长. 已知定点A(0,-1),点B在圆F:x^2+(y-1)^2=16上运动,F为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.(1)求动点P的轨迹E的方程;(2)已知M(-2,0)、N(2,0),动点G在圆F内,且满足|MG|.|NG|=|OG|^2,求向量MG.NG的 已知B为△ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为△ABC,△ABD,△BCD的重心1.求证:平面MNG//平面ACD2.求S△MNG:S△ADC 已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P在远上运动时求点M的轨迹方程 已知定点A(1,3),动点P在椭圆X^2/4+Y^2=1上运动,另一动点M满足向量AM=2向量MP,求动点M的轨迹方程. 设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E点p为当m=1/4时轨迹E上的任意一 高三圆锥曲线,求教!已知定点A(0,-1),点B在圆F:x^2+(y-1)^2=16上运动,F为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.(1)求动点P的轨迹E的方程;(2)已知M(-2,0)、N(2,0),动点G在圆F内,且满足|MG|.|NG| 问一个初中2次函数题,这题有点难已知抛物线y=(x+m)方-4且与x轴分别交于点A,B(1)请写出m=-1时的3个结论(2)设(1)中的抛物线上有一个动点p,当点p在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△pab 已知A,B两点的坐标分别为A(-1,0)、B(1,0),动点M满足MA+MB=2√2.(1)求动点M的轨迹方程(2)若点C在(1)中已知A,B两点的坐标分别为A(-1,0)、B(1,0),动点M满足MA+MB=2√2.(1)求动点M的轨迹方程(2)若点C在 已知点F(a,0)(a >0),动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM.向量PF=0,N为动点,并满足向量PN...已知点F(a,0)(a >0),动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM.向量PF=0,N为动点,并满足向量PN+ 已知A(-1,0)与点B(1,0),动点M满足MA的绝对值+MB绝对值=4,则M的轨迹方程是? 在平面直角坐标系中已知A(1,0),向量e(0,1),点B为直线x=1上的动点,点C满足向量2OC等于向量OA加向量OB,点M满足向量BM乘以向量e等于0,向量CM乘以向量AB等于零,求动点M的轨迹方程 矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动,动点N从点D出发按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动,当动点M回到点D时,M、N两点均停止运动.(1)若点E在线段BC上,BE=1cm,动点 1,若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值2,若是数x,y满足等式(x-2)²+y²=2,则y/x的最大值是( )3,已知定点A(2.0)点Q是圆x²+y²=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆 已知定点A(-2,0)B(2,0),动点M(x,y),满足向量AM点乘BM=01.求动点 的轨迹方程2.若Q(4,0),点P在(1)中轨迹上运动,求线段PQ中点R的轨迹方程. 【求助】已知F1(-3,0),F2(3,0),动点m满足|mf1|+|mf2|=6已知F1(-3,0),F2(3,0),动点m满足|mf1|+|mf2|=6则点m的轨迹方程是?