高一数学指数函数与对数函数的关系已知方程直线y=2-x与直线y=x相互垂直.若方程2^x+x=2的根为m,方程log2x+x=2的根为n,求m+n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:29:09
高一数学指数函数与对数函数的关系已知方程直线y=2-x与直线y=x相互垂直.若方程2^x+x=2的根为m,方程log2x+x=2的根为n,求m+n

高一数学指数函数与对数函数的关系已知方程直线y=2-x与直线y=x相互垂直.若方程2^x+x=2的根为m,方程log2x+x=2的根为n,求m+n
高一数学指数函数与对数函数的关系
已知方程直线y=2-x与直线y=x相互垂直.
若方程2^x+x=2的根为m,方程log2x+x=2的根为n,求m+n

高一数学指数函数与对数函数的关系已知方程直线y=2-x与直线y=x相互垂直.若方程2^x+x=2的根为m,方程log2x+x=2的根为n,求m+n
直线y=2-x与直线y=x相互垂直,交点为(1,1)
方程2^x+x=2的根为m,m为y=2^x与y=2-x的交点横坐标
log2x+x=2的根为n,n为y=log2x与y=2-x的交点横坐标
m、n关于y=x对称,m+n=2

解,设y=2^x与y=2-x的交点,以及y=log2X与y=2-x的交点关于y=x轴对称,所以两交点的中点是
y=2-x与y=x的交点(1,1),所以m+n=2