二次函数在某一区间内值域的求法?如题：f(X)=X＾2+X+2,X∠-1或X大于2时的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:15:27

二次函数在某一区间内值域的求法?如题：f(X)=X＾2+X+2,X∠-1或X大于2时的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?
二次函数在某一区间内值域的求法?
如题：f(X)=X＾2+X+2,X∠-1或X大于2时的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .
最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?

二次函数在某一区间内值域的求法?如题：f(X)=X＾2+X+2,X∠-1或X大于2时的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?
Y的值域要看函数Y在给定X取值范围是否单调即增减性质.目前涉及到的一般单调.
由此判断出
当X取最小值时Y对应的值是最大还是最小.
当X取最大值时Y对应的值的大小.
然后根据Y大小关系组成值域区间.画图是解决问题最直观的方法.
就此函数,必须先求出对称轴为X=- 1/2. 而开口向上.就是说在-1/2的左侧为单调递减函数,右侧为单调递增.所以在X小于-1时,Y值应该大于X取-1时对应的Y值.而当X大于2时,Y应该大于当X取2时,对应的Y值.

对称轴：-b/2a=-1/2; 这是最低点。代入，所以最小值是7/3,最大值是当x=2的时候，最大值是8
得他大于等于0，有解。

对称轴：x=-b/2a=-1/2;顶点坐标（-1/2，7/4），二次项系数a=1>0，开口向上，顶点最低，函数值7/4最小。所以，X∠-1或X大于2时的值域分别是y>2与y>8.(x=-1与x=2分别代入算得的。)
当二次项系数a<0时，开口向下，顶点最高，函数值y最大。值域都小于它。算法一样，按这两种情况来求。...

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二次函数在某一区间内值域的求法?如题：f(X)=X＾2+X+2,X∠-1或X大于2时的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解? 二次函数值域问题若一个二次函数,例如:y=x^2-4x+3 若要求这个函数在某一区间内的值域,那么函数的图象在这个区间内必须是递增或递减,如果既有递增又有递减则不能够说明函数在这个区间内求一个准二次函数在某一区间上的值域设f(x)=ax^2-3x+1 x∈[2,4] 求f(x)的值域若二次函数f(x)=x平方–2x+2在区间[a,5]内的值域是[a,b]（a 原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在与可导必连怎样求函数在区间内的值域? 已知二次函数f(1+X)=f(1-X),且f(0)=0,f(1)=1,若在区间[m,n],上值域为[m,n],则m=(),n=()如题. 如何证明函数在某一区间为增函数如题：证明f(x)=x的平方+1在负无穷到零上是减函数函数的值域定义域求法高中函数值域的求法若二次函数f(x)=x²-2x在区间上[a,b],（a＜b)内的值域是[a,b],求a,b的值已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 ,x区间在k,k+1求函数f(x)的值域求详解值域求法归纳如题? 二次函数反函数的求法已知二次函数f(x)=x^2-2x-1,求f(x)在[0.2]上的值域和单调区间. 三角函数在区间内的最值求法. 设函数f(x)为二次函数,二次项系数为a 若不等式f(x)大于等于a+1-x的解集为[-1,1], 求f(x)在区间[-1,1]上的值域. 若函数f(x)=x,g(x)=根号下（-x^2+4x-3）,求在区间【1,3】上的值域如题

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二次函数在某一区间内值域的求法?如题：f(X)=X＾2+X+2,X∠-1或X大于2时的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?