管于f(x+y)=f(x)f(y)高一有一类条件是f(x+y)=f(x)f(y)的题目,俺到现在还8懂..有米高手解释下...以题为例:f(x)是定义在R上的函数,且对于任意f(x)都有f(x+y)=f(x)f(y),x>0时,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:27:54
管于f(x+y)=f(x)f(y)高一有一类条件是f(x+y)=f(x)f(y)的题目,俺到现在还8懂..有米高手解释下...以题为例:f(x)是定义在R上的函数,且对于任意f(x)都有f(x+y)=f(x)f(y),x>0时,0

管于f(x+y)=f(x)f(y)高一有一类条件是f(x+y)=f(x)f(y)的题目,俺到现在还8懂..有米高手解释下...以题为例:f(x)是定义在R上的函数,且对于任意f(x)都有f(x+y)=f(x)f(y),x>0时,0
管于f(x+y)=f(x)f(y)
高一有一类条件是f(x+y)=f(x)f(y)的题目,俺到现在还8懂..有米高手解释下...
以题为例:f(x)是定义在R上的函数,且对于任意f(x)都有f(x+y)=f(x)f(y),x>0时,0如何求其单调性,奇偶性,如何证f(0)=1
此类题目有无整体思路?

管于f(x+y)=f(x)f(y)高一有一类条件是f(x+y)=f(x)f(y)的题目,俺到现在还8懂..有米高手解释下...以题为例:f(x)是定义在R上的函数,且对于任意f(x)都有f(x+y)=f(x)f(y),x>0时,0
f(x+y)=f(x)f(y)的题目...
f(0)=1很简单...
令x=0,与y=1,f(1)=f(0)*f(1)
f(1)>0
所以f(0)=1
f(x+y)=f(x)+f(y)中f(0)=0,f(xy)=f(x)+f(y)中f(1)=f(-1)=0
f(xy)=f(x)*f(y)中f(1)=1也是类似的...
单调性...
设f(t)=0,则f(t+x)=f(t)*f(x)=0=f(t)
所以f(x)不等于0
f(x+y)=f(x)f(y)可变为f(x+y)/f(x)=f(y)用商来算大小
设x1>x2,则f(x1)/f(x2)=f(x1-x2)(注意哦.x1大于或小于x2要通过x大于或小于0来看)
因为x1-x2>0所以0

令x=0,与y=1,f(1)=f(0)*f(1),即f(1)*[1-f(0)]=0, 因为当0

这类型题我也做过,说要推的话很复杂,关键掌握好各种函数,如此题,很明显就是指数函数(有Log的,忘记是不是叫这个了)。。。