如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么A b=3,ac=9 B b=-3 ac=9 C b=3 ac=-9 D b=-3,ac=-9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:27:50
如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么A b=3,ac=9 B b=-3 ac=9 C b=3 ac=-9 D b=-3,ac=-9

如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么A b=3,ac=9 B b=-3 ac=9 C b=3 ac=-9 D b=-3,ac=-9
如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么
A b=3,ac=9 B b=-3 ac=9 C b=3 ac=-9 D b=-3,ac=-9

如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么A b=3,ac=9 B b=-3 ac=9 C b=3 ac=-9 D b=-3,ac=-9
∵-1,a,b,c,-9成等比数列 ∴设公比为q,则有 -1×q^=b,b×q^=-9 ∴q^4=9,∴q^=3 ∴b=-3.又∵b^=ac,∴ac=9 所以答案选B

选“B b=-3 ac=9”: 由于(-9):b=b:(-1), 所以b^2=(-9)*(-1)=9 , b=3 或 b=-3 ; 而a^2=(-1)b ,故 b=3不合题意,于是b=-3 ; a^2=(-1)(-3)=3 ,c^2=b(-9)=(-3)(-9)27 , 所以(ac)^2=a^2*c^2=3*27=81 ,于是 ac=9 或 -9 , 但a与c同号,故ac为正,所以 ac=9 ;