作业帮黄金排列数的定义是什么?怎么推出来的?（n-1）[s(n-1)+s(n-2)] 是指满足n个数都不在它所对应的位置上如n=3.1,2,3三数,1不能在第一位,且2不能在第二位,且3不能在第三位的所有排列的个数么?黄金
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:06:47
![黄金排列数的定义是什么?怎么推出来的?（n-1）[s(n-1)+s(n-2)] 是指满足n个数都不在它所对应的位置上如n=3.1,2,3三数,1不能在第一位,且2不能在第二位,且3不能在第三位的所有排列的个数么?黄金](/uploads/image/z/12300067-19-7.jpg?t=%E9%BB%84%E9%87%91%E6%8E%92%E5%88%97%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%8E%A8%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%3F%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%5Bs%28n-1%29%2Bs%28n-2%29%5D+%E6%98%AF%E6%8C%87%E6%BB%A1%E8%B6%B3n%E4%B8%AA%E6%95%B0%E9%83%BD%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E5%AE%83%E6%89%80%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E4%B8%8A%E5%A6%82n%3D3.1%2C2%2C3%E4%B8%89%E6%95%B0%2C1%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%BD%8D%2C%E4%B8%942%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%BD%8D%2C%E4%B8%943%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%BD%8D%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E6%8E%92%E5%88%97%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B9%88%3F%E9%BB%84%E9%87%91)
黄金排列数的定义是什么?怎么推出来的?（n-1）[s(n-1)+s(n-2)] 是指满足n个数都不在它所对应的位置上如n=3.1,2,3三数,1不能在第一位,且2不能在第二位,且3不能在第三位的所有排列的个数么?黄金
黄金排列数的定义是什么?怎么推出来的?
（n-1）[s(n-1)+s(n-2)] 是指满足n个数都不在它所对应的位置上如n=3.1,2,3三数,1不能在第一位,且2不能在第二位,且3不能在第三位的所有排列的个数么?黄金排列数的式子能用高中的知识推导出来么?
本人有些笨,请尽可能的详细一点儿吧,
黄金排列数的定义是什么?怎么推出来的?（n-1）[s(n-1)+s(n-2)] 是指满足n个数都不在它所对应的位置上如n=3.1,2,3三数,1不能在第一位,且2不能在第二位,且3不能在第三位的所有排列的个数么?黄金
这不就是错排吗?有公式的：M(n)=n!(1/2!-1/3!+…..+(-1)^n/n!),推导的话直接抄百科了,毕竟我没有成功地推出过……
M(1)=0,M(2)=1,
为方便起见,设M(k)=k!N(k),(k=1,2,…,n)
则N(1)=0,N(2)=1/2
n>=3时,n!N(n)=(n-1)(n-1)!N(n-1)+(n-1)!N(n-2)
即 nN(n)=(n-1)N(n-1)+N(n-2)
于是有N(n)-N(n-1)=-[N(n-1)-N(n-2)]/n=(-1/n)[-1/(n-1)][-1/(n-2)]…(-1/3)[N(2)-N(1)]=(-1)^n/n!
因此 N(n-1)-N(n-2)=(-1)^(n-1)/(n-1)!……N(2)-N(1)=(-1)^2/2!
相加,可得N(n)=(-1)^2/2!+…+(-1)^(n-1)/(n-1)!+(-1)^n/n!
因此 M(n)=n![(-1)^2/2!+…+(-1)^(n-1)/(n-1)!+(-1)^n/n!]
可以得到错排公式为M(n)=n!(1/2!-1/3!+…..+(-1)^n/n!)
耐心点看,可以看懂的