作业帮数学B卷29题 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,o是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E,与AC相切于点D,连接DB,DE,OC (1)从图中找出两组相似三角形.（2）在（1）中已找出来的两对相似三角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:40:18
数学B卷29题 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,o是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E,与AC相切于点D,连接DB,DE,OC (1)从图中找出两组相似三角形.（2）在（1）中已找出来的两对相似三角
数学B卷29题 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,o是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E,与AC
相切于点D,连接DB,DE,OC (1)从图中找出两组相似三角形.（2）在（1）中已找出来的两对相似三角形中,选择其中一对,写出证明过程.（3）若圆O的直径为3cm,且tanA=4分之3,求CD的长
数学B卷29题 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,o是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E,与AC相切于点D,连接DB,DE,OC (1)从图中找出两组相似三角形.（2）在（1）中已找出来的两对相似三角
给你画了个图,很容易看出 △BOF∽△BED∽△COB,还有好几组,证明1如下：
（一）证明△BDE∽△CBO
∵CB、CD是切线,△OBC≌△ODC
∴∠BOC=∠DOC
∵∠BOD=2∠BED,（圆心角=2圆周角）
∴∠BOC=∠DEB
又∠BDE=90°（直径对直角）
∠CBO=90°.得证.
（三）证明△AOD∽△ACB.
连接OD,由题意可知OD⊥AC,AB⊥BC,
∴RT△AOD∽RT△ACB
∴OD：AD=BC：AB （1）
由tanA=3/4,得OD：AD=3/4,直径为3得OD=1.5
∴AD=2,由勾股定理得 AO=2.5,
∴AB=4,代入 （1）得BC= 3,
∴CD=BC=3
我自己做的
给你画了个图，很容易看出 △BOF∽△BED∽△COB，还有好几组，证明1如下： （一）证明△BDE∽△CBO ∵CB、CD是切线，△OBC≌△ODC ∴∠BOC=∠DOC ∵∠BOD=2∠BED，（圆心角=2圆周角） ∴∠BOC=∠DEB 又∠BDE=90°（直径对直角） ∠CBO=90°。得证。 （三）证明△AOD∽△ACB。 连接OD，由题意可知OD⊥AC，AB⊥BC， ∴RT△AOD∽RT△ACB ∴OD：AD=BC：AB （1） 由tanA=3/4,得OD：AD=3/4，直径为3得OD=1.5 ∴AD=2，由勾股定理得 AO=2.5， ∴AB=4，代入 （1）得BC= 3， ∴CD=BC=3 ，（切线长相等）