作业帮一件工作,甲乙合作30天完成,乙丙合作40天完成,甲丙合作60天完成.如果甲乙丙合作,多少天能完成呢?如果由丙单独完成这项工程需要多少天呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:17:50
一件工作,甲乙合作30天完成,乙丙合作40天完成,甲丙合作60天完成.如果甲乙丙合作,多少天能完成呢?如果由丙单独完成这项工程需要多少天呢?
一件工作,甲乙合作30天完成,乙丙合作40天完成,甲丙合作60天完成.如果甲乙丙合作,多少天能完成呢?
如果由丙单独完成这项工程需要多少天呢?
一件工作,甲乙合作30天完成,乙丙合作40天完成,甲丙合作60天完成.如果甲乙丙合作,多少天能完成呢?如果由丙单独完成这项工程需要多少天呢?
甲乙丙合作时间
1÷【（1/30+1/40+1/60）÷2】
=1÷【3/40÷2】
=1÷3/80
=80/3天
丙单独做
1÷（3/80-1/30）
=1÷1/240
=240天
(1/30+1/40+1/60)/2=9/240
1/(9/240)=240/9=80/3
设工作量是 1 ，则甲乙每天完成总任务的 1/30 ，乙丙每天完成总任务的 1/40 ，
甲丙每天完成总任务的 1/60 ，
所以 甲乙合作一天，再让甲丙合作一天，减去乙丙合作一天的工作，就是甲两天的工作量，
因此甲每天的工作量是 (1/30+1/60-1/40)/2=1/80 ，
同理，乙每天的工作量是 (1/30+1/40-1/60)/2=1/48 ，
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设工作量是 1 ，则甲乙每天完成总任务的 1/30 ，乙丙每天完成总任务的 1/40 ，
甲丙每天完成总任务的 1/60 ，
所以 甲乙合作一天，再让甲丙合作一天，减去乙丙合作一天的工作，就是甲两天的工作量，
因此甲每天的工作量是 (1/30+1/60-1/40)/2=1/80 ，
同理，乙每天的工作量是 (1/30+1/40-1/60)/2=1/48 ，
丙每天的工作量是 (1/40+1/60-1/30)/2=1/240 ，
所以，甲乙丙合作需要的天数=1÷(1/80+1/48+1/240)=80/3≈26.7 天，
丙单独完成需要的天数=1÷(1/240)=240 天 。
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