【求助】一道微分法的数学题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:13:22

【求助】一道微分法的数学题
【求助】一道微分法的数学题

【求助】一道微分法的数学题
令x=tant dx=sec^2tdt
左边=∫sec^2tdt/sect
=∫sectdt
=ln|sect+tant|+C
=ln[√(1+x^2)+x]+C
=右边

对右边的式子求微分，根据微分公式d(lnf(x))/dx=f'(x)/f(x)，d(右式)/dx=(1+1/2*2*x/开方(1+x*x)) / (x + 开方(1+x*x)) = 1/开方(1+x*x)。证毕。望采纳^_^。

证：令x=tanφ,则dx=sec^2φdφ。左边=∫sec^2φ/secφdφ=∫secφdφ=ln|secφ+tanφ|+C=ln|x+√（1+x^2）|+C=右边，
得证。

用双曲正弦和双曲余弦最快

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