求证:(tan a*sin a)/(tan a-sin a)=(tan a+sin a)/(tan a*sin a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:36:46
求证:(tan a*sin a)/(tan a-sin a)=(tan a+sin a)/(tan a*sin a)

求证:(tan a*sin a)/(tan a-sin a)=(tan a+sin a)/(tan a*sin a)
求证:(tan a*sin a)/(tan a-sin a)=(tan a+sin a)/(tan a*sin a)

求证:(tan a*sin a)/(tan a-sin a)=(tan a+sin a)/(tan a*sin a)
(tan a-sin a)*(tan a+sin a)
=tan²a-sin²a
=sin²a(1/cos²a-1)
=sin²a(1-cos²a / cos²a)
=sin²atan²a
所以
(tan a*sin a)/(tan a-sin a)=(tan a+sin a)/(tan a*sin a)