limx→-∞√(2x2+x-1)-√(2x2-3x-5) 的极限是2乘以x的平方,坑爹的百度复制时直接给弄没了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:33:19
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limx→-∞√(2x2+x-1)-√(2x2-3x-5) 的极限
是2乘以x的平方,坑爹的百度复制时直接给弄没了!

limx→-∞√(2x2+x-1)-√(2x2-3x-5) 的极限是2乘以x的平方,坑爹的百度复制时直接给弄没了!
分子有理化
原式等于lim[(2x^2+x-1)-(2x^2-3x-5)]/[√(2x2+x-1)+√(2x2-3x-5)]=lim(4x+4)/[√(2x2+x-1)+√(2x2-3x-5)], 分子分母同时除以-x有原式=lim(-4+4/x)/[√(2+1/x-1/x^2)+√(2-3x/x-5/x^2)], 以为x→-∞所以1/x^2和1/x均趋近于0所以原式=-4/(√2+√2)=-√2