如下图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,试说明AD+BD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:29:48
如下图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,试说明AD+BD=BC

如下图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,试说明AD+BD=BC
如下图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,试说明AD+BD=BC

如下图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,试说明AD+BD=BC
在BC上取点F,使BF=AB,延长BD至E,使DE=AD,连接DF、CE.
根据已知条件和辅助线可易证出△ABD≌△FBD(边角边),
∴DF=AD=DE,
通过角度计算可得∠BDF=∠FDC=∠CDE=60°
∴△FDC≌△EDC
容易计算出∠E=∠BCE=80°,故BE=BC
∴AD+BD=BC