怎么证明对矩阵(A,B)做初等行变化,当A变为E时,B就变成A^-1B

怎么证明对矩阵(A,B)做初等行变化,当A变为E时,B就变成A^-1B 在线性代数中,如果在矩阵A前面乘上一个非零矩阵B就相当于对A做了初等变换,那么,如果把单位矩阵E的第一行加到第3行上变成矩阵C,AC相当于对A做了怎样的变化? 关于线性代数的问题:用初等矩阵P左乘矩阵A,所得PA就是对矩阵A做了一次与P同样的行初等变换,这句话怎么理解啊? 高数线性代数设A为n阶可逆矩阵,B为任一n*m矩阵,如何证明如果对A实行一系列初等行变换把A化为单位矩阵I,则对矩阵B施行同样的这一系列初等行变换就把B化为A^-1B 初等矩阵是由单位矩阵做某种行或列变换所得,那么该初等矩阵与某矩阵相乘使该矩阵也做该种变换.我知道算的时候都是对的 可是怎么证明呢 矩阵A求特征值之前能否做初等变换?矩阵A求特征值前能否对A做初等变换 这个初等矩阵是怎么变化的? 线性代数,矩阵初等变换问题同济版线代,第三章矩阵变换,里面强调一种方法：解矩阵方程AX=B：对矩阵（A,B）做初等行变换,变成（E,A的逆B）,则得到X=A的逆B但是,我先求A的逆,然后再X=A的逆B不 一个矩阵经过行初等变化后用分块矩阵求逆矩阵,求的逆矩阵是否对? 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化,成(E,B)的形式,那么B就等于用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化,成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆矩阵.我 矩阵的初等变化怎么做?请举例详细描述一下 关于矩阵的化简!关于矩阵的初等变化!比如说一个矩阵【334】3行一列啊!怎么进行初等行变化啊! 快速求基础解系当要求一个齐次线性方程组的通解时,常先把系数矩阵A初等变换(一定要初等行变换么?若初等列变换行,那要注意什么?)成行最简行矩阵B后,若这个B不是个标准行,怎么在不写出 一道线性代数的题,A经初等行变换的矩阵B,问A列向量组与B列向量组的关系是什么,它们是什么线性关系，还有A经初等行变换的矩阵B，则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合，怎么证明 矩阵初等变换的证明题!证明：矩阵A,B等价的充分必要条件时它们的标准型相同. A经初等行变换变为B,A与B行向量组等价,怎么证明? 矩阵AB=BA A,B对角化,怎么证明A+B也对角化 矩阵QR分解的证明题ORZ我又来问矩阵的问题了TT矩阵A为m*n阶矩阵,A=QR,m>n（a）证明当且仅当矩阵R中所有对角元素非零的时候,矩阵A的秩为n（b）假设矩阵R中有k个非零元素,k的数值的变化会对矩