圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2√7,求这个圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:51:39
圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2√7,求这个圆的方程

圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2√7,求这个圆的方程
圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2√7,求这个圆的方程

圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2√7,求这个圆的方程
由题意得这个设圆的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2=r^2
圆心到弦的距离为d=∣2-(-1)-1∣/√(1+1)=√2
r=√[(√2)^2 +(√7)^2]=3
即圆的方程为:(x-2)^2 + (y+1)^2=9
(说明:“^”表示平方)

利用点到直线的距离公式可得该圆心距直线距离为根号2,半弦长为根号7,由勾股定理求得圆半径为根号5。(X-2)平方 (y 1)平方=5

画个图,根据平面点到直线距离公式可以算出圆心到直线的距离是√2,弦长的一半是√7,再根据勾股定理,可求得半径为3.
所以(x-2)^2+(y+1)^2=9

平面直角坐标系中,圆o的圆心坐标为(0,2),半径为1,第一象限的点N在直线y等于x上,如果以点n为圆心,半径为4的圆N与圆M相切,则圆心N的坐标为 在直角坐标系xoy中,以坐标原点o为圆心的圆与直线:x-根号3y=4相切.(1)书圆o的方程. 在坐标xoy中,以坐标原点o为圆心的圆圆于直线:X减根号下3Y等于4相切 (1求圆的方程 直线与圆的交点坐标一个圆心在原点上的圆,半径为3,一条直线过(2,-4),交圆于(x',y'),求中点坐标 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和X轴相切该圆的标准方程?设圆心的坐标是(a,b) 则圆心到x轴的距离是1,即b=1 圆心到直线4x-3y=0的距离是1,即(4a-3b)/根号下(4^2+3^2) = 1 联立 求圆心坐标为(1,负2)且与直线2X减y加1等于0相切的圆的方程 圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2√7,求这个圆的方程 求经过坐标原点和点P(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程. 一动圆的圆心在抛物线y^2=8x上,且动圆恒与直线x=-2相切,则动圆必过定点,其定点坐标为 平面直角坐标系中,○M的圆心坐标为(0,2),半径为1,第一象限的点N在直线y=x上,如果一点N为圆心,半径为4的○N与○M相切,则圆心N的坐标为 如图,直线L的解析式y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别交于点A、B1)求A,B坐标.2)一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以每秒0.4个单位的速度沿着X轴正方向运动,则经过多长时间与直线l相切. 如图,直线L的解析式y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别交于点A、B1)求A,B坐标.2)一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以每秒0.4个单位的速度沿着X轴正方向运动,则经过多长时间与直线l相切. 设圆(x-2)^2+y^2=3的圆心为C,此圆和直线x+ay+1=0在x轴上方有两个交点A,B,坐标原点为O,三角形AOB的面积为 如图:半径为2的圆心P在直线y=2x-1上运动,当P与Y轴相切时圆心P的坐标为 如图,半径为2的○p的圆心在直线y=2x-1上运动,当○p与x 轴相切时,圆心p的坐标为 求圆心在坐标原点且与直线x-y-2=0相切的圆的方程 圆M的圆心坐标为(4,2),半径为2,直线y=-2x+b与圆M相切,求b. 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且都与直线4x-3y=0和X轴相切,则该圆的标准方程是?列圆心到x轴的距离公式,得出b.这样错了吗?我说设圆心坐标为(a,b),到x轴的距离公式by=1