y=|sinx|+|cosx|的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:49:31
y=|sinx|+|cosx|的最值

y=|sinx|+|cosx|的最值
y=|sinx|+|cosx|的最值

y=|sinx|+|cosx|的最值
(|sinx|+|cosx|)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2|sinx||cosx|<=(sinx)^2+(cosx)^2+(sinx)^2+(cosx)^2=2
因此y=|sinx|+|cosx|<=根号2
当x=45度时成立
2|sinx||cosx|>=0
(|sinx|+|cosx|)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2|sinx||cosx|>=(sinx)^2+(cosx)^2=1
当x=0时候成立

解y>=0
y平方=1+|sin2x|∈[1,2]
y∈[1,√2]
最小值为1
最大值为,√2