作业帮OA垂直于OB,角AOD：角DOC=3:2;角BOC：角AOD=5:3求教DOC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:34:20
OA垂直于OB,角AOD：角DOC=3:2;角BOC：角AOD=5:3求教DOC的度数.
OA垂直于OB,角AOD：角DOC=3:2;角BOC：角AOD=5:3求教DOC的度数.
OA垂直于OB,角AOD：角DOC=3:2;角BOC：角AOD=5:3求教DOC的度数.
即∠BOC：∠AOD：∠DOC=5:3:2
应该有4种情况吧
分别对应着
∠BOC=45°∠AOD=27°∠DOC=18°
∠BOC=75°∠AOD=45°∠DOC=30°
∠BOC=225°∠AOD=135°∠DOC=90°
∠BOC=135°∠AOD=81°∠DOC=48°
不知道是不是这个意思~
设角AOD为3a°，则角DOC=2a°，由已知可得：
∠BOC：∠AOD=5:3,
∠BOC=360°-90°-∠COD-∠AOD
解得：a=27°，则2a=54°，
所以∠DOC为54°。
分四种情况讨论：DC在角AOB内，D在角内，C在角内，DC均在外。
DC在角内：又分两种情况ADCB ，∠AOD=27，∠DOC=18，∠BOC=45，
ACDB，∠AOC=90*1/6，∠DOC=90*2/6；
二，D在内，则DOC只能等于∠DOA+∠AOC，∠BOC只能等于∠BOA+角AOC
此时OBD三点共线，∠DO...
全部展开
分四种情况讨论：DC在角AOB内，D在角内，C在角内，DC均在外。
DC在角内：又分两种情况ADCB ，∠AOD=27，∠DOC=18，∠BOC=45，
ACDB，∠AOC=90*1/6，∠DOC=90*2/6；
二，D在内，则DOC只能等于∠DOA+∠AOC，∠BOC只能等于∠BOA+角AOC
此时OBD三点共线，∠DOC=150；
三，C在内，则∠BOD只能为锐角，不满足第一个条件。
四，DC均在外，ABCD，∠DOC=270*2/10=54，对 ABDC，有四种情况，
∠AOC为锐角，（360+90）/10*（3+2）<270）舍去，下分角BOD为钝角还是锐角都舍弃。
∠AOC为钝角，若∠BOD为锐角，此时OAB应共线（舍去）若为钝角，∠AOC=270/6<90,舍去。
综上∠DOC可能=18，30，150，54。
对上楼，第三种情况，∠BOC=225°超过180°，实际应为135°.第四种情况∠BOC=135°没错，
∠AOD也没错，∠DOC大概算错了。
收起