已知过动点M引圆C:x2+y2=9的两切线夹角为60°,求动点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:15:06
已知过动点M引圆C:x2+y2=9的两切线夹角为60°,求动点M的轨迹方程.

已知过动点M引圆C:x2+y2=9的两切线夹角为60°,求动点M的轨迹方程.
已知过动点M引圆C:x2+y2=9的两切线夹角为60°,求动点M的轨迹方程.

已知过动点M引圆C:x2+y2=9的两切线夹角为60°,求动点M的轨迹方程.
由半径3,相切连结圆心O与M,圆心O与切点A,则,OA⊥AM,∠OMA=30°,OM=2OA=6,所以是M轨迹是到圆心(0,0)的距离等于6的所有点,即以(0,0)为圆心,半径为6的圆x²+y²=36

建立直角坐标系,画圆C简图。圆心为原点O
随便找个点M(x,y),向圆C引两条切线,切点为E,F
∠EMF=60°,∠EOF=120°,∠MFO=∠MEO=90°。
连结MO,就可以看到两个30°,60°的直角三角形了。
MO=2FO=2EO=2r=6
所以,x2+y2=36

已知过动点M引圆C:x2+y2=9的两切线夹角为60°,求动点M的轨迹方程. 已知椭圆C:y2/3+x2=1,定点M(0,t)t>0,N是椭圆上的动点,求|MN|的最小值 已知椭圆C:y2/3+x2=1,定点M(0,t)t>0,N是椭圆上的动点,求|MN|的最小值 求过点A(3,0)且与圆B:x2+6x+y2-55=0内切的动圆圆心M的轨迹方程 已知抛物线y2=2px上两动点A(x1,y2)B((x2,y2)满足y1y2=k(k为常数),试判断是否存在定点M使动直线AB恒过点最后漏了个M 已知点P(-3,0)是圆x2+y2-6x-55=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程 已知点P(3,0)是圆x2+y2+6x-91=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程 已知圆c:x2+y2=4过点A(1,0)的直线与c相交于M,N两点,则MN中点轨迹方程 已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:X2+Y2=1.动点M到圆的切线长与MQ的比值分别为1或2时,点M的轨迹方程 已知椭圆C:x2/a2+Y2=1的上顶为A 右焦点为F直线Af与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切 (1)求椭圆C的方程若不过点A的动点直线l与椭圆C相交P q两点,向量Ap向*量aq=0,求证:直线L过的定点,和该点坐标 动点P在圆C:x2+y2=9上运动,定点Q(5,0),求线段PQ中点M的轨迹方程 动点P在圆C:x2+y2=9上运动,定点Q(5,0),求线段中点M的轨迹方程 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,0为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M(1)若P点运动到(1,3)处,求此时切线L的方程(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程 已知直角坐标系中一点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与MQ的和,求动点M的轨迹方程 已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点 求M的轨迹方程; 当|OP|=|OM|时,求直线l的方程及∆ POM的面积. 双曲线的已知双曲线X2-Y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点.点C的坐标是(1,0).若动点M满足向量CM=向量CA+向量CB+向量CO(其中0是坐标原点),求点M的轨迹方程.PS:我家打不了 已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点 求M的轨迹方程 已知抛物线y2=2px上两动点A(x1,y2)B((x2,y2)满足y1y2=k(k为常数),试判断是否存在定点M使动直线AB恒过点