对COS(–α)=COSα的疑惑,假如求顺时针旋转150°角后的余弦值,旋转后终边落在第三象限,可得COS(–150°)=–COS150°,即COS(–α)=–COSα,那么等式COS(–α)=COSα还成立吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:50:48
对COS(–α)=COSα的疑惑,假如求顺时针旋转150°角后的余弦值,旋转后终边落在第三象限,可得COS(–150°)=–COS150°,即COS(–α)=–COSα,那么等式COS(–α)=COSα还成立吗?

对COS(–α)=COSα的疑惑,假如求顺时针旋转150°角后的余弦值,旋转后终边落在第三象限,可得COS(–150°)=–COS150°,即COS(–α)=–COSα,那么等式COS(–α)=COSα还成立吗?
对COS(–α)=COSα的疑惑,假如求顺时针旋转150°角后的余弦值,旋转后终边落在第三象限,可得COS(–150°)=–COS150°,即COS(–α)=–COSα,那么等式COS(–α)=COSα还成立吗?

对COS(–α)=COSα的疑惑,假如求顺时针旋转150°角后的余弦值,旋转后终边落在第三象限,可得COS(–150°)=–COS150°,即COS(–α)=–COSα,那么等式COS(–α)=COSα还成立吗?
α的值是正的时候逆时针方向,反之是顺时针方向.你说的:“假如求顺时针旋转150°角后的余弦值”就是-150°这是第三象限,而150°是第二象限.他们的余弦值都是-√3/2.所以,
COS(–150°)=COS150°=-√3/2.也就 是说:
cos150°=cos(180°-30°)=cos(-30°)=-cos30°
COS(–150°)=cos(180°+30°)=-cos30°
这回明白了吧

旋转后终边落在第三象限,可得COS(–150°)为什么说等于–COS150°,这一步你就错了

还是成立的。cos(-150)〈0 -cos150〉0 也就是说你列的那个式子是错的

顺时针旋转150°角后的余弦值,旋转后终边落在第三象限,cos(-150°)是一个负值
逆时针旋转150°角后的余弦值,旋转后终边落在第二象限,cos150°也是一个负值,
负值等于负值,二者相等
搞不懂你扥么得出的COS(–α)=–COSα
换句话说,–α和α角的终边关于x轴对称,所以对应点的横坐标相等,所以余弦值相等...

全部展开

顺时针旋转150°角后的余弦值,旋转后终边落在第三象限,cos(-150°)是一个负值
逆时针旋转150°角后的余弦值,旋转后终边落在第二象限,cos150°也是一个负值,
负值等于负值,二者相等
搞不懂你扥么得出的COS(–α)=–COSα
换句话说,–α和α角的终边关于x轴对称,所以对应点的横坐标相等,所以余弦值相等

收起