二次函数的一道有点难的题~若抛物线y=(m-2)x^+3x+2的图象全部在直线y=2x-1的上方,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:43:37
二次函数的一道有点难的题~若抛物线y=(m-2)x^+3x+2的图象全部在直线y=2x-1的上方,求m的值.

二次函数的一道有点难的题~若抛物线y=(m-2)x^+3x+2的图象全部在直线y=2x-1的上方,求m的值.
二次函数的一道有点难的题~
若抛物线y=(m-2)x^+3x+2的图象全部在直线y=2x-1的上方,求m的值.

二次函数的一道有点难的题~若抛物线y=(m-2)x^+3x+2的图象全部在直线y=2x-1的上方,求m的值.
(m-2)x后面是不是平方?如果是的话可以这样做,要让抛物线在直线的上方,就是说要方程
(m-2)x^2+3x+2=2x-1在实数范围内没有解,即
(m-2)x^2+x+3=0无解那么就有
1^2-4*(m-2)*325/12

实际上就是 (m-2)x^2+3x+2-(2x-1)恒大于0
化简 (m-2)x^2+x+1>0
配方 (m-2)(x+1/2(m-2))^2+1-4/(m-2)>0
只需1-4/(m-2)>0
即m>6
或者根据抛物线的性质.
图象全在直线上方,开口向上,m>2
然后求最小值点,在最小值点抛物线的y值大于直线函数值,求解,结果同上.

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