已知:M为BC的中点,DF∥AM交CA的延长线于F,与AB交于E,求证:DE+DF=2AM.谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:13:41
已知:M为BC的中点,DF∥AM交CA的延长线于F,与AB交于E,求证:DE+DF=2AM.谢谢~

已知:M为BC的中点,DF∥AM交CA的延长线于F,与AB交于E,求证:DE+DF=2AM.谢谢~
已知:M为BC的中点,DF∥AM交CA的延长线于F,与AB交于E,求证:DE+DF=2AM.谢谢~

已知:M为BC的中点,DF∥AM交CA的延长线于F,与AB交于E,求证:DE+DF=2AM.谢谢~

证明:【没用平行线分线段成比例】

过点B作BG//DF,交CF延长线于G,作BH//CG,交FD延长线于H

则四边形BHFG是平行四边形

∴BG=HF

∵BH//CG

∴∠HBD=∠C

∵DF//AM 

∴∠AMC=∠FDC=∠BDH

∴△BDH∽△CMA(AA)

∴BD/CM=HD/AM

∵DF//AM

∴△BDE∽△BMA(AA)

∴BD/BM=DE/AM

∵BM=CM

∴HD=DE

∵BG//AM

∴△BCG∽△MCA(AA)

∴BG/AM=BC/MC=2/1

∴BG=2AM

∵BG=HF=DF+HD=DF+DE

∴DF+DE=2AM

已知:M为BC的中点,DF∥AM交CA的延长线于F,与AB交于E,求证:DE+DF=2AM.谢谢~ 已知,如图:△ABC中,M为BC的中点,D为BM上任一点,DF‖MA分别交AB和CA的延长线于E、F.求证:DE+DF=2AM 已知M为三角形ABC边BC上的中点,在AB、AC上分别截取AE=AF,连接EF,交AM于D,求证AC:AB=DE:DF 已知 如图 正方形ABCD中,M为DC中点,DF垂直AM交AC于E,交BC于F求证 ∠1 = ∠2 几何 正方形ABCD,EF是AB.BC的中点 CE.DF交于M 求证:AD=AM 已知平行四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE、DF分别交AC于点M、N,求证AM=MN=NC拜托各位了 3Q已知平行四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE、DF分别交AC于点M、N,求证:AM=MN=NC 在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M做ME垂直CD于点E,∠BAC=∠MDC求证:AM=DF+ME 在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M做ME垂直CD于点E,∠BAC=∠MDC 求证:AM=DF+ME 已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME垂直CD于点E,角1=角2.(1)若CE=1,求BC的长(2)求证:AM=DF+ME 已知:如图,在菱形ABCD中,点F为BC的中点,DF与对角线AC交与点M,过点M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.(1)若CE=1求BC的长(2)求证:AM=DF+ME 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E,求:AM的平方=MD×ME 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明:AM的平方=MD*ME 已知AT为三角形ABC的内角平分线,M为BC的中点,ME平行AB于D,交CA的延长线于E,求证:BD=CE 如图,已知四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N,且AM=MN=NC,求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N,且AM=MN=NC,求证四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2(2)求证:AM=DF+ME用三角形全等来解决线段可以吗?不做辅助线.尽量在20分钟之能完成. 已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.求证:AM=DF+ME(用截长和补短两种方法做) 已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD与点E,∠1=∠2 .求证:AM=DF+ME.务必要用截长法.千万不要用补短法!