作业帮三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧面和底面所成角的余弦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:00:28
三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧面和底面所成角的余弦
三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧面和底面所成角的余弦
三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧面和底面所成角的余弦
我没有画图,图在脑中了.所以,你看的时候,最好也直接把这个图形构造出来在脑中啊.good luck.
设三棱锥为A-BCD,其中A为顶点,BCD为底面.则由题意知AB,AC,AD,BC,BD,CD都相等,设为a.
过A作CD边的垂线,垂足为E.则知AE=二分之根号三a.
又过A作底面BCD的垂线,交BCD于底面中心（重心,垂心……）于F.直角三角形AEF中,角AFE即是侧面和底面的夹角.FE=BE/3=六分之根号三a.
所以cosAFE=1/3.
其实有一个更加简单的办法：底面面积可以由侧面面积投影得到（投影定理）.则三个侧面投影得到一个底面.设夹角为θ,每个侧面面积为S,有3S*cosθ=S,所以cosθ=1/3.此法的证明,就是解法一.记住这个比较好.以后如果有类似的题目,同样做,可以快N倍的.
三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧面和底面所成角的余弦
一个三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧棱与底面所成角的余弦值?
如果一个三棱锥的三个侧面都是等边三角形,那它的底面也一定是等边三角形?
若三棱锥的三个侧面都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的高为
底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是不是正三棱锥不是要举出反例
底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是不是正三棱锥?不是要举出反例.
正三棱锥的定义是底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形那如果底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形,那侧面有可能不全等吗?这时候侧面都是等腰和侧棱都相等是一个意思吧?那
三棱锥的三个侧面都是直角三角形,且三个直角顶点恰是三棱锥的顶点,则其底面一定是（A）直角三角形 （B）钝角三角形（C）锐角三角形 （D）等边三角形
下面是关于三棱锥的四个命题：①三棱锥的四个面可以都是直角三角形②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三
在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形....在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形.1)求
底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥吗?
三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成角分别30度60度45度,底面面积为1,则三棱锥的侧面积为
三棱锥侧棱长都是a,底面是等边三角形,各侧面都是直角三角形,则其高是___?为什么?
已知三棱锥S—ABC的底面是等腰三角形,AB=AC=10cm,BC=12cm,侧面SAB、SAC、SBC与底面所成角都是45°求三棱锥三个侧面面积之和.
正三棱锥的各个面都是等边三角形吗每个侧面的底边等于底面的边长吗?
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则该三棱锥的侧面积是
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则该三棱锥的侧面积是 请附上图片
若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形,则该三棱锥的高为多少