作业帮设f(x+1)=xe^-x,求∫f(x)dx上限2下限0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:11:03
设f(x+1)=xe^-x,求∫f(x)dx上限2下限0
设f(x+1)=xe^-x,求∫f(x)dx上限2下限0
设f(x+1)=xe^-x,求∫f(x)dx上限2下限0
f(x(=(x-1)e^[-(x-1)]
原式=-∫(x-1)e^[-(x-1)]d[-(x-1)]
=-∫(x-1)de^[-(x-1)]
=-(x-1)e^[-(x-1)]+∫e^[-(x-1)]d(x-1)
=-(x-1)e^[-(x-1)]-∫e^[-(x-1)]d[-(x-1)]
=-(x-1)e^[-(x-1)]-e^[-(x-1)] (0~2)
=-xe^[-(x-1)] (0~2)
=-2/e
f(x+1)=xe^-x
令x=x-1代入得
f(x)=(x-1)e^[-(x-1)]=e(x-1)e^(-x)
∫[0,2]f(x)dx
=∫[0,2]e(x-1)e^(-x)dx
=e∫[0,2]xe^(-x)dx-e∫[0,2]e^(-x)dx (第一项用分步积分法）
=-e∫[0,2]xde^(-x)+ee^(-x)[0,2]
=[-exe^(-x)-ee^(-x)][0,2]+ee^(-x)[0,2]
=-2/e
设f(x+1)=xe^-x,求∫f(x)dx上限2下限0
设f(x)连续,若f(x)满足∫（0,1）f（xt）dt=f(x)+xe^x,求f(x)
设函数f(x)=-xe^x求单调区间
设f(x)连续,若f(x)满足∫（0,1）xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x).
设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx（上限1下线0）
已知∫f(x)dx=xe^(x+1)+C,求f(x)
∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x求f(x)
设f(2x)=xe^x,求∫f(x)dx 上限为6,下限为0
设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,已知F(0)=1,F(X)>0,试求f(x)
若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
已知f'(e^x)=xe^-x且f(1)=0 求f(x)
已知f'(e^x)=xe^(-x)且f(1)=0,求f(x)
已知f'(e^x)=xe^-x且f(1)=0 求f(x)
设f(3x＋1)＝xe^(x/2),f(1)＝0,求函数f(x)
设f(x)=2x+3/2x^2 [-1,0) xe^x/(e^x+1)^2[0,1] 求函数F(x)=∫ f(t)dt 的表达式（-1,x）
f(x)=xe^kx
微积分问题：设F（x）为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F(0)=1,F(X)>0,求f（f（x）= (xe^x/2)÷(2(1+x)^3/2)
∫f(x)dx = xe+c