lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)costdt]/ln(1+x^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:10:42
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)costdt]/ln(1+x^2)
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)costdt]/ln(1+x^2)
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)costdt]/ln(1+x^2)
第一题
积分式与x无关
分母可以提到等式外面去做剩下积分式的分母
由于x→0
所以上面积分从0积到0 显然趋向于0
分母带0进去算 也趋向于0
于是是0/0型分式 用罗比大法则上下求导
上面积分式为变限积分求导
上限是x时 前一个式子为 (1+x^2)e^x^2 × (x)' = (1+x^2)e^x^2
后一个式子由于常数项0的导数为0 故为0
因此分子积分式求导结果为 (1+x^2)e^x^2
分母求导结果 e^x^2 - 2x^2 e^x^2
约去e^x^2
得 (1+x^2)/(1-2x^2)
在x→0时等于1
第二题
与上题类似
分母提出来上下求导
(x^2)'约掉
得 (cos x^2) / (1+x^2)
其中cos x^2 在x→0时等价于 1- (x^4)/2
综合起来 原式在x→0的时候等于1
都等于1,采用洛必达法则求导
lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2
lim→0{1/(xsinx)[∫(上限x^2,下限0)(1+3t)^(1/t) dt
lim(x→+∞)[∫(上限为x,下限为0)(arctan t)^2dt]/[(x^2)+1 ]^(1/2)
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)costdt]/ln(1+x^2)
lim→0{1/ln(1+x)[∫(上限x,下限0)cost^2 dt
lim→0[∫(上限x^2,下限0)costdt]/ln(1+x^2)
lim→0[∫(上限x^2,下限0)costdt]/ln(1+x^2)
lim x→0∫sin(t^2)dt]/(x^6-x^7)上限为x^2,下限为0
计算 lim(x→∞)sin^2x/∫(上限x^2,下限0)(t-cost)dt
计算 lim(x→∞)sin^2x/∫(上限x^2,下限0)(t-cost)dt
求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4 上限x^2下限0
求lim(x趋向于0)1/(x^3)∫(上限为x下限为0)sin(t^2)dt
lim→0[∫(上限x,下限0)ln(1+sint)dt]/1-cosx
求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)=2lim x趋于0∫下限为0上限为x[∫下限为0上限u^2 arctan(1+t)dt]du/x^3这个前面那个2是怎么来的!= x趋于0 2lim∫下限0上限
求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)=2lim x趋于0∫下限为0上限为x[∫下限为0上限u^2 arctan(1+t)dt]du/x^3这个前面那个2是怎么来的!=2lim x趋于0∫下限0上限
计算极限lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)请给详细步骤!!!!!