作业帮第五题,高中数列极限,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:35:05
第五题,高中数列极限,
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第五题,高中数列极限,
显然|q|∈（0,1）,limSn（x→∞）=a₁/（1-q）=1/a₁.
整理得q∈（-1,0）∪（0,1）,a₁=√（1-q）.（a₁＞1）
令f（q）=√（1-q）,显然f（q）递减.
又q∈（-1,0）∪（0,1）,故f（1）＜f（q）＜f（-1）,且f（q）≠f（0）.
解得f（q）∈（0,√2）,f（q）≠1,即a₁∈（0,1）∪（1,√2）.
又a₁＞1,故a₁∈（1,√2）.
综上,选D.