类似函数y=3sinx+4cosx化简怎么把这类形式转化成y=Asin(wx+a)这种形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:42:25
类似函数y=3sinx+4cosx化简怎么把这类形式转化成y=Asin(wx+a)这种形式

类似函数y=3sinx+4cosx化简怎么把这类形式转化成y=Asin(wx+a)这种形式
类似函数y=3sinx+4cosx化简
怎么把这类形式转化成y=Asin(wx+a)这种形式

类似函数y=3sinx+4cosx化简怎么把这类形式转化成y=Asin(wx+a)这种形式
利用辅助角公式,得
y=3sinx+4cosx
=√(3²+4²)sin(x+φ)
=5sin(x+φ)
其中:tanφ=4/3
不明白欢迎追问.

可以运用提携公式:acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
y=3sinx+4cosx=√(3^2+4^2) sin(x+a)=5sin(x+a)

强提公式就能行

y=3sinx+4cosx
y=5sin(x+a)