关于复合函数零点的题,函数f(x)=x+lgx-3的零点所在的区间(想问下是不是把分别把那两个函数的图画在一个坐标系,然后再看他们的交点呢?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:26:55
关于复合函数零点的题,函数f(x)=x+lgx-3的零点所在的区间(想问下是不是把分别把那两个函数的图画在一个坐标系,然后再看他们的交点呢?)

关于复合函数零点的题,函数f(x)=x+lgx-3的零点所在的区间(想问下是不是把分别把那两个函数的图画在一个坐标系,然后再看他们的交点呢?)
关于复合函数零点的题,
函数f(x)=x+lgx-3的零点所在的区间(想问下是不是把分别把那两个函数的图画在一个坐标系,然后再看他们的交点呢?)

关于复合函数零点的题,函数f(x)=x+lgx-3的零点所在的区间(想问下是不是把分别把那两个函数的图画在一个坐标系,然后再看他们的交点呢?)
1分别画出图来,分别是y=3-x,y=lgx,观察交点,初步判断在(1,3)内
2.观察上图在x=2处的情况,发现y=3-x在y=lgx上方,而当x=3时,y=lgx在y=3-x的上方,所以中间必有交点.
3.所以在区间(2,3)内

..

f(x)=x+lgx-3的零点
就是x+lgx-3=0
即lgx=-x+3
故就是看y=lgx和y=-x+3的交点

1. 令 x+lgx-3=0
lgx=-x+3
看两个函数
y=lgx
y=-x+3 的交点
交点位于(2,3)之间

2. f(x)=x+lgx-3 定义域x>0
x=1 f(1)<0
x=2 f(2)<0
x=3 f(3)>0
所以
零点所在的区间 为(2,3)