函数y=lg(mx2(mx的平方)-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:24:26
函数y=lg(mx2(mx的平方)-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围.

函数y=lg(mx2(mx的平方)-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围.
函数y=lg(mx2(mx的平方)-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围.

函数y=lg(mx2(mx的平方)-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围.
有函数的性质知,当m不等于0时,mx^2-2x+1>0,因为值域是R,所以m>0,且判别式Δ>=0
即,4-4m>=0.所以1>=m>0
当m=0时,则为-2x+1为一次函数,显然可以使原函数值域为R.
综上0=你可以画一下二次函数的图像方便理解.

要使其值域是R,那么必须使mx2-2x+1取遍所有的正数,因此只需这个二次函数开口向上就行,即m>0

要使其值域是R,要取到所有正数。并且判别式大于零。
4-4m>=0 m=<1
又要求开口向上。
另外当m=0时 函数是一次函数因此也符合要求
因此答案是 0=