如图,点E,F分别是○O的弦AB,CD的中点.且AB=CD,求证:角AEF=角CFE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:15:43
如图,点E,F分别是○O的弦AB,CD的中点.且AB=CD,求证:角AEF=角CFE

如图,点E,F分别是○O的弦AB,CD的中点.且AB=CD,求证:角AEF=角CFE
如图,点E,F分别是○O的弦AB,CD的中点.且AB=CD,求证:角AEF=角CFE

如图,点E,F分别是○O的弦AB,CD的中点.且AB=CD,求证:角AEF=角CFE

证明:连接OE,OF,AO,CO

∵AB=CD
E,F分别是○O的弦AB,CD的中点
∴AE=CF
∴OE⊥AB,OF⊥CD(垂径定理)
∵OA=OC
∴△AOE≌△COF(HL)
∴OE=OF
∴∠OEF=∠OFE(等边对等角)
∵∠AEO=∠CFO=90°
∴∠AEO-∠OEF=∠CFO-∠OFE
即∠AEF=∠CFE

如图,点E,F分别是○O的弦AB,CD的中点.且AB=CD,求证:角AEF=角CFE 如图,在○O中,AB AC是弦,点E F分别是AB CD的中点,且弧AB=弧CD,∠EOF=120°,OE=4,求S△EFO 如图,在圆O中,AB,CD是弦,点E,F分别是AB,CD的中点,且弧AB=弧CD,角EOF=120°,OE=4cm,求S△EFO 如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,求证:∠AEF=∠CFE 如图,E,F分别是平行四边形ABCD的对边AB,CD的中点,EF与AC相较于点o,试说明AO=OC. 如图,AB是园O的直径,C是弧AP的中点,弦CD⊥AB ,CD和BD分别是交AP于点E,F求证AE=CE=EF 数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点 如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,OA=OB,E,F分别是OC,OD的中点.求证:四边形AFBE是平行四边形 如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG 已知,如图,点O是AC的中点,点O、E、F在BD上,E、F分别是OB、OD的中点,连接AE、CF,AE平行于CF.求证求证AB//CD 如图,圆O的弦AB=D,E,F分别是AB,CD的中点,求证角AEF=角CFE 全等三角形类问题1、如图,已知ab//cd,o是bd的中点,过点o的直线分别交cd、ab于e、f,求证:(1)oe=of(2)若e、f分别是dc,ab的中点,则角a=角b2、已知ab//cd,ab=cd,bd与ac交于点o,ef过点o与ab交于点e,与cd 已知如图,AB//CD,E、F分别是BC、AD的中点,求证EF//CD 如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD,E,F分别是AB,CD上的点,DE//BF.求证AE=CF 我需要多种方法.如图,矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,求证:EF 如图,E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点,且EH与FG交于点O等等我画图给你求证:B、D、O三点共线。 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,OE=2OF