作业帮二次函数如何复习?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:02:38
二次函数如何复习?
二次函数如何复习?
二次函数如何复习?
有关二次函数的复习,网上很多,现摘抄片断,供你参考：
1,二次函数的定义：
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax²+bx+c（a,b,c为常数,a≠0） 则称y为x的二次函数.
2,求二次函数解析式的三种方法：
A,一般式：y=ax²+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）
有时也称之为三点式,即题目中已知三个点的坐标,通常情况下用这种方法；
B,顶点式：y=a(x-h)²+k ,
题目中已知抛物线的顶点坐标（h,k）或对称轴或最值等,通常用这种方法求；
C,交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
题目中已知抛物线与x轴的两个交点A（x1,0）和 B（x2,0）,和另外一个点的坐标时,通常采用这种方法比较简便；
3,利用二次函数的图象求解析式
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图象,然后进行上下左右移动得到一般式；
4,有关二次函数的性质
（1）抛物线是轴对称图形.对称轴的方程为：x = -b/2a.对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
（2）抛物线有一个顶点P,坐标为 P [ -b/2a ,(4ac-b²)/4a ].
当-b/2a=0时,P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时,P在x轴上.
（3）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.
当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口.
|a|越大,则抛物线的开口越小.
（4）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.
当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0）,对称轴在y轴右.
（5）常数项c决定抛物线与y轴交点.
抛物线与y轴交于（0,c）
（6）抛物线与x轴交点个数：
Δ= b²-4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点.
Δ= b²-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点.
Δ= b²-4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点.
在实际应用中,二次函数往往与平面几何中的四大动态变换相结合,在中考中成为综合题和压轴题,分值相对较为可观,请灵活应用.
从函数的图像、最值、增减性等方面进行复习
还要注意函数各个系数对函数的图像的影响（我只是初中的...）
你是初中的还是高中的？