作业帮怎么得出的逆矩阵?0.5是1的逆?[1 1][1 -1]的逆是[0.5 0.5][0.5 -0.5]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:04:25
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怎么得出的逆矩阵?0.5是1的逆?[1 1][1 -1]的逆是[0.5 0.5][0.5 -0.5]
怎么得出的逆矩阵?0.5是1的逆?
[1 1]
[1 -1]
的逆是
[0.5 0.5]
[0.5 -0.5]
怎么得出的逆矩阵?0.5是1的逆?[1 1][1 -1]的逆是[0.5 0.5][0.5 -0.5]
设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得：AB=BA=E.则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵.
不要去想某两个数字之间的关系,应该各行列之间相乘
[1 1] *[0.5 0.5]
[1 -1] [0.5 -0.5]
=
[1*0.5+1*0.5 1*0.5 -1*0.5]
[1*0.5-1*0.5 1*0.5+(-1)*(-0.5)]
=
[1 0]
[0 1]
即这两个矩阵相乘得到的就是单位矩阵E,
所以这就是它的逆矩阵
而一般用初等行变化求矩阵的逆矩阵,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 1 1 0
1 -1 0 1 第2行加上第1行
1 1 1 0
2 0 1 1 第2行除以2,第1行减去第2行
0 1 0.5 -0.5
1 0 0.5 0.5 交换第1和第2行
1 0 0.5 0.5
0 1 0.5 -0.5
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
所以就得到了
[1 1]
[1 -1]
的逆是
[0.5 0.5]
[0.5 -0.5]
正常情况下AXB大多数不等于BXA 但是 如果有矩阵B满足AXB-BXA那么矩阵B就叫做矩阵A的逆矩阵 此时A矩阵为非歧义阵
你所给出的两个矩阵互为逆矩阵1*0.5 = 0.5*1 ？这样？1乘以任何数不都行吗？0.6不可以是1的逆矩阵吗？你所说的是一阶矩阵，首先你先了解一下矩阵的概念概念太多，不知道你说的是哪个概念。。。矩阵...
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正常情况下AXB大多数不等于BXA 但是 如果有矩阵B满足AXB-BXA那么矩阵B就叫做矩阵A的逆矩阵 此时A矩阵为非歧义阵
你所给出的两个矩阵互为逆矩阵
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