抛物线x^2=-4y和y^2=-4x一样的?题目是抛物线x^2=-4y上各点与焦点连线的钟点轨迹方程是难道要把抛物线x^2=-4y化成Y^=ax才行

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:42:21
抛物线x^2=-4y和y^2=-4x一样的?题目是抛物线x^2=-4y上各点与焦点连线的钟点轨迹方程是难道要把抛物线x^2=-4y化成Y^=ax才行

抛物线x^2=-4y和y^2=-4x一样的?题目是抛物线x^2=-4y上各点与焦点连线的钟点轨迹方程是难道要把抛物线x^2=-4y化成Y^=ax才行
抛物线x^2=-4y和y^2=-4x一样的?
题目是抛物线x^2=-4y上各点与焦点连线的钟点轨迹方程是
难道要把抛物线x^2=-4y化成Y^=ax才行

抛物线x^2=-4y和y^2=-4x一样的?题目是抛物线x^2=-4y上各点与焦点连线的钟点轨迹方程是难道要把抛物线x^2=-4y化成Y^=ax才行
x^2=-4y和y^2=-4x开口方向不同,显然不一样
x^2=-4y
开口向下,2p=4
p/2=1
所以焦点F(0,-1)
抛物线上的点A(a,b)
所以中点是[a/2,(b-1)/2]
A在抛物线上
所以a^2=-4b
中点x=a/2,y=(b-1)/2
所以a=2x,b=2y+1
代入a^2=-4b
(2x)^2=-4(2y+1)
所以x^2=-2y-1

一个简单的解析几何问题，与你问得问题没有什么联系哈
对于题目 你可以这么想啊 找到焦点 设点A在抛物线上A（x,y).设要求解得曲线上得点B（m,n)。B是AF得中点，建立了关系，就可以根据x^2=-4y 解出m和n得关系

肯定不一样，他们分别是开口向下的抛物线和开口向左的抛物线。

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