定积分分段求和问题上题中为何要分两段求和? 请详解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 17:18:44

定积分分段求和问题上题中为何要分两段求和? 请详解.
定积分分段求和问题

上题中为何要分两段求和? 请详解.

在(0,π)上sinx>0
在[0,π/2]上cosx≥0
在[π/2,π]上cosx≤0
令f(x)=√[(sinx)^3-(sinx)^5]
=√[(sinx)^3(1-(sinx)^2))]
=(sinx)^(3/2) |cosx|
在[0,π/2]上f(x)=(sinx)^(3/2) cosx
在[π/2,π]上f(x)=-(sinx)^(3/2) (cosx)

0~π/2 cosx>0
π/2~π cosx<0
被积函数为正
需分段

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