在OMON上截取OA=OB过A作ON垂线AC过B作OM垂线BD交ON OM于CDA,C与B,D交于E画射线OE则OE为角平分线的道理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:48:19
在OMON上截取OA=OB过A作ON垂线AC过B作OM垂线BD交ON OM于CDA,C与B,D交于E画射线OE则OE为角平分线的道理

在OMON上截取OA=OB过A作ON垂线AC过B作OM垂线BD交ON OM于CDA,C与B,D交于E画射线OE则OE为角平分线的道理
在OMON上截取OA=OB过A作ON垂线AC过B作OM垂线BD交ON OM于CDA,C与B,D交于E画射线OE则OE为角平分线的道理

在OMON上截取OA=OB过A作ON垂线AC过B作OM垂线BD交ON OM于CDA,C与B,D交于E画射线OE则OE为角平分线的道理
证明:
∵AO=OB,∠OCA=∠ODB=90°,∠AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴OC=OD
∵∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE
∴△ODE≌△OCE
∴∠EOD=∠EOC
即OE为∠MON的平分线

∵在△OMF和△OEN中,OM=OE,∠MOF=∠EON,OF=ON,
∴△OMF ≌ △OEN ,
∴∠OFM = ∠ONE ;
∵在△PMN和△PEF中,∠MPN=∠EPF,∠PNM=∠PFE,MN=OM-ON=OE-OF=EF,
∴△PMN ≌ △PEF ,
∴PM = PE ;
∵在△OPM和△OPE中,OM=OE,PM=PE,OP为公共边,...

全部展开

∵在△OMF和△OEN中,OM=OE,∠MOF=∠EON,OF=ON,
∴△OMF ≌ △OEN ,
∴∠OFM = ∠ONE ;
∵在△PMN和△PEF中,∠MPN=∠EPF,∠PNM=∠PFE,MN=OM-ON=OE-OF=EF,
∴△PMN ≌ △PEF ,
∴PM = PE ;
∵在△OPM和△OPE中,OM=OE,PM=PE,OP为公共边,
∴△OPM ≌ △OPE ,
∴∠POM = ∠POE ,
∴OP是∠AOB的角平分线。

收起

根据作图得BO=AO,角BOD=角AOC,角BDO=角ACO=90度,可得三角形ACO全等于三角形BDO
则易得CO=DO,可再证OCE与ODE全等,则得OE为角平分线。

在OMON上截取OA=OB过A作ON垂线AC过B作OM垂线BD交ON OM于CDA,C与B,D交于E画射线OE则OE为角平分线的道理 画一个角MON,在角MON的两边OM,ON上,分别取OA=OB;分别过点A,B作OM,ON的垂线,两条垂线相交于点C;画射线OC.射线OC平分角MON吗?为什么? 在等腰直角三角形ABO中,设向量OA=a,向量OB=b,OA=OB=1,C为AB上靠近点A的四等分点,过C作AB的垂线l,设P为垂线上任一点,向量OP=p,则p(b-a)=? ***如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线x=1相交于 如图,某同学给出一种作角平分线的方法分别在OA、OB上截取OM=OE,ON=OF连结MF,NE交与点P,做射线OP,则OP 在已知《AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过M,N作OA,OB的垂线,交点为P,则OP平分《AOB,为什么 如图,在OA,OB上截取OC=OD=3cm,作CF⊥OB,DE⊥OA,CF,DE交与点G,作射线OG 求证:OG是∠AOB的角平分线 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设AD,BE交于C点,若过O,C作射线OC,试问OC评分∠MON吗,请说明理由. 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设AD,BE交于C点,若过O,C作射线OC,试问OC评分∠MON吗,请说明理由. 如图,点A为直线y=x上一点,过A作OA得垂线交双曲线y=k/x(x>0)于点B,若OA²-AB²=4.(1)求反比例函数的解析式.(2)如图2,连结OB,在线段OA的延长线上取一点C,使∠ACB=2∠AOB.求证:OB^2=BC^2+BC· 在OA.OB上截取om=oe,on=of,连接mf,ne,交于点p,则op平分角aob.证明op是角平分线. 如图,一次函数y=-2x+3的图像交x轴于点a交y轴于点b,点p在线段ab上(不与点a,b重合),过点p分别作oa和ob的垂线,垂足为c,d.点p在何处时,矩形ocpd的面积为1? 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作ON⊥AC,过B作OM⊥BD,分别交ON,OM于点C、D,交点E,再画射线OE,那么OE就是∠MON的角平分线.为什么? ,小强在∠AOB的平分线OM上任意取了一点E,过点E分别作OA,OB的垂线EC,ED,垂足C D,,小强在∠AOB的平分线OM上任意取了一点E,过点E分别作OA,OB的垂线EC,ED,垂足C D,当他把EC,ED反向延长,分别与OB,OA相交于 已知,A,B在正半x轴上,OA=OB,C在x正半轴上,过C点作CD垂直CB于C. 中考数学压轴题:如图1,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B 是该半圆周上一动点,连结OB、AB,并延长AB至点 D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB 于点E、F, 如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连接CF. 在角AOB的平分线OM上任意取了一点E,过点E分别作OA,OB的垂线EC,ED,垂足为C,D.EC,ED反向延长与OB,OA相交于点P,G后,求证EP=EG.原本是有图的,请见谅