如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,求证:四边形BEDF是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:52:14
如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,求证:四边形BEDF是正方形

如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,求证:四边形BEDF是正方形
如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,求证:四边形BEDF是正方形

如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,求证:四边形BEDF是正方形
∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
且∠DFB=∠DEB=Rt∠
又∵∠ABC=90°
所以BEDF是正方形