作业帮曲线C：f（x）=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3(1)求f（x）的解析式（2）在曲线C上是否存在点P,是过点P的切线与曲线C处P点以外不再有其他公共点?证明你的结论.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:09:08
曲线C：f（x）=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3(1)求f（x）的解析式（2）在曲线C上是否存在点P,是过点P的切线与曲线C处P点以外不再有其他公共点?证明你的结论.
曲线C：f（x）=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3
(1)求f（x）的解析式
（2）在曲线C上是否存在点P,是过点P的切线与曲线C处P点以外不再有其他公共点?证明你的结论.
曲线C：f（x）=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3(1)求f（x）的解析式（2）在曲线C上是否存在点P,是过点P的切线与曲线C处P点以外不再有其他公共点?证明你的结论.
（1）因为函数f（x）关于原点对称,所以b=d=0,所以f（x）=ax^3+cx,
f′（x）=3ax^2+c
又因为y极小=f(1)=-2/3 所以f(1)=a+c=-2/3① f′（1）=3a+c=0②
②-① :2a=-2/3 a=4/3 c=-2 f(x)=4/3x^3-2x
先做了第一问,第二问思考中,做完再回答,
关于原点对称
则f（x）+f（－x）＝0；推出，bx^2+d=0对定义域的x均成立，所以b＝0；d＝0
又因为曲线过（1，－2/3），且f‘（1）＝0推出，a＝1/3，c＝-1
所以f（x）＝x^3/3-x
过极小值点的值就是是p点，自己证明
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
f(x)=ax^2+bx+c,f(x)
(1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a＞0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点（1,c）处具有公共切...(1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a＞0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点（1,c）处具有公共切线,求
若f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g（x）=ax^3+bx^2+cx是 （ ）A奇函数B偶函数c非奇非偶
曲线C：f（x）=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3(1)求f（x）的解析式（2）在曲线C上是否存在点P,是过点P的切线与曲线C处P点以外不再有其他公共点?证明你的结论.
已知f(x)=ax^2+2bx+c(a
f(x)=ax^2+bx+c,x1
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
f(x)=ax^2+bx+c(a
设曲线f(x)=ax^2+bx+c在x=-1处取极值,且于曲线y=3x^2相切于点(1,3),求a+2b+c.
为什么f（x）=ax²+bx+c,但f（-x）=ax²-bx+c?
f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么?
已知等式（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e
已知点A（7,0）,在曲线C:f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),且曲线C在点A处的切线与直线x+6y=0垂直,又当x=4时,函数f(x)=ax^2+bx+c有最小值（1）求实数a,b,c的值（2）设函数g(x)=f(x)-λf(2-x)的最大值为M,求正整数λ的值,
f(x)=ax^3+bx^2+cx f(x)在x=-1有极值曲线y=f(x)在(3,-24)处的切线方程为8x+y=0 求a,b,c
若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?