平面上有四个点A,B,Q,P,其中A,B为定点,且|AB|=√3,P,Q为动点,满足|AP|=|PQ|=|QB|=1,△APB和△PQB的面积分别为m,n1.求∠A=30°,求∠Q2.m²+n²的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:31:08
平面上有四个点A,B,Q,P,其中A,B为定点,且|AB|=√3,P,Q为动点,满足|AP|=|PQ|=|QB|=1,△APB和△PQB的面积分别为m,n1.求∠A=30°,求∠Q2.m²+n²的最大值

平面上有四个点A,B,Q,P,其中A,B为定点,且|AB|=√3,P,Q为动点,满足|AP|=|PQ|=|QB|=1,△APB和△PQB的面积分别为m,n1.求∠A=30°,求∠Q2.m²+n²的最大值
平面上有四个点A,B,Q,P,其中A,B为定点,且|AB|=√3,P,Q为动点,满足|AP|=|PQ|=|QB|=1,△APB和△PQB的
面积分别为m,n
1.求∠A=30°,求∠Q
2.m²+n²的最大值

平面上有四个点A,B,Q,P,其中A,B为定点,且|AB|=√3,P,Q为动点,满足|AP|=|PQ|=|QB|=1,△APB和△PQB的面积分别为m,n1.求∠A=30°,求∠Q2.m²+n²的最大值
设PB=x,三角形APB在PB上的高为h1,三角形PQB在PB上的高为h2.
则:
(1^2-(h1)^2)^0.5+((3^0.5)^2-(h1)^2)^0.5=x
(1^2-(h2)^2)^0.5+(1^2-(h2)^2)^0.5=x
可得:
(h1)^2=-(x^2)/4+2-1/(x^2)
(h2)^2=1-(x^2)/4
m=xh1/2
n=xh2/2
m^2+n^2=(1/4)*(x^2)*((h1)^2+(h2)^2)
=(-1/8)*((x^2-3)^2-7)
当x=3^0.5时,S^2+T^2取最大值7/8

平面上有四个点A,B,Q,P,其中A,B为定点,且|AB|=√3,P,Q为动点,满足|AP|=|PQ|=|QB|=1,△APB和△PQB的面积分别为m,n1.求∠A=30°,求∠Q2.m²+n²的最大值 平面上有A B C D四个点,过其中每两点画直线,可以画几条直线?画图说明 平面上有A,B,C,D四个点,试探索:若四点共线,则过其中三点可做几个圆? 空间四边形,平面P和平面Q相交于直线l.点A在平面P上,点B,C在平面Q上,如何画,过A.B.C的平面与平面P...空间四边形,平面P和平面Q相交于直线l.点A在平面P上,点B,C在平面Q上,如何画,过A.B.C的平面与平 在平面直角坐标系XOY中,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),P是X轴上的…… 我是初二的,不要用斜率解答!在平面直角坐标系XOY中,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),P是X轴上的一点,Q是Y轴上的一点,若以点A,B,P,Q四个点为顶点的 平面上有四个点A,B,C,D 其中没有三点在同一条直线上 联结任意两点的向量有几个? 平面上有A,B,C,D四个点,试探索:若任意三点不共线,则过其中三点可做几个圆? 平面上有A,B,C,D四个点,试探索:若任意三点不共线,则过其中三点可做几个圆 在平面直角坐标系中有△AOB,其中A点坐标(3,4),B点坐标(6,0),点P、Q分别是OA、OB上的动点,点P从点O向点A以一个单位每秒的速度运动;同时点Q从点B向终点O以两个单位每秒的速度运动,设运动 在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点,点Q在Y轴上,点 P在抛物线上,要使以点Q,P,A,B (图)设a、b是异面直线,P点不在a、b上,则过点P且与直线a、b都平行的平面有几个? 平面上有A,B,C,D四个点,试探索:(1)若四点共线,则过其中三个可作多少圆?(2)若有三点平面上有A,B,C,D四个点,试探索:(1)若四点共线,则过其中三个可作多少圆?(2)若有三点共线,则过其 已知a,b是异面直线并互相垂直,点A属于a,点B属于b,AB是a,b的公垂线,平面阿尔法过AB中点P并与a,b平行M,N分别是a,b上的点,AM=6,BN=8,直线MN与平面阿尔法相交于Q,求P、Q间的距离 空中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正点电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如题20图所示,a、b、c、d为电场中的四个点.则A.P、Q两点处的电荷等量同种B.a点和b点的电场强度相同C 空中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正点电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如题20图所示,a、b、c、d为电场中的四个点.则A.P、Q两点处的电荷等量同种B.a点和b点的电场强度相同C 已知集合P={-3 -2 -1 0 1 2},Q(a,b)表示平面上的点,其中a,b∈P,问Q可表示多少个(1)平面上不同的点?(2)坐标轴上的点?(3)第二象限的点?(4)不在直线y=x上的点?要解题过程和思路第一问 在平面上有A,B,P,Q四个点,A,B为两定点,且AB=根号3,P,Q为两个动点,且AP=PQ=QB=1,记△APB与△PQB的面积分为S,T(1)求S^2+T^2的最大值(2)当S^2+T^2取得最大值时,判断△APB的形状第二题是等腰三角形, 在平面内点P(-3,-1)与点Q(a,b)关于y的对称轴,则a+b=?