一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:40:40
一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m.

一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m.
一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m.

一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m.
m+36=a^2,m+300=b^2,m+596=c^2,
消去m,有b^2-a^2=264,c^2-b^2=296,
即(b+a)(b-a)=264=8×33,(c+b)(c-b)=296=8×37
由于a+c=2b,即b-a=c-b,基于①b-a＜b+a、c-b＜c+b,以及②(b+a)与(b-a)奇偶性都相同,(c+b)与(c-b)奇偶性都相同,可知只能b-a=c-b=2或b-a=c-b=4.
b-a=c-b=2时,可解得a=65、b=67,同时b=73、c=75,b值不一致,不符合条件.
b-a=c-b=4时,可解得a=31、b=b35,c=39,经验证此解符合题目要求.此时m=31^2-36=925.

一个正整数m加上36,300,596后是三个不同的正整数的平方,且这三个不同的正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍,求m. 一个正整数m加36,300和596后是三个不同正整数的平方且这三个不同正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍求正整数m 一个正整数 如果加上98后是一个平方数一个正整数 如果加上98后是一个完全平方数,如果加上121后又是一个完全平方数 一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数是多少? 一个正整数,减去4后是一个完全平方数,加上9后也是一个完全平方数,求这个自然数 一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数? 某数加上168后等于一个正整数的平方,加上100后也等于一个正整数的平方,这个数是多少?请你门开动脑筋想想 一个正整数加上132和231后都是一个完全平方数,求这个数. 若根号下160m是一个正整数,m是一个正整数,求m的最小值 若根号下160m是一个正整数,m是一个正整数,求m的最小值 一个正整数,加上7后的结果是一个完全平方数,加上19的结果也是一个完全平方数,那么这个正整数是多少 小学数学题 一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数 要具体过程 一个正整数N加上1和加上2013,后均为完全平方数,求N的值 一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数100＋m＝10^2+20n+n^2,即：m＝20n＋n^2这个M=20N+N^2是怎样得到的呀,是随意设的,还是什么谢谢你了所有的未知 一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数我知道等于156, 一个正整数,若加上100,是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数 一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上168则是另一个完全平方数,求这个正整数 一个正整数,若加上100,是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.