二次函数y=a^2x^2+ax在(0,5)上,有零点,则a的取值范围为__________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:23:46
二次函数y=a^2x^2+ax在(0,5)上,有零点,则a的取值范围为__________.

二次函数y=a^2x^2+ax在(0,5)上,有零点,则a的取值范围为__________.
二次函数y=a^2x^2+ax在(0,5)上,有零点,则a的取值范围为__________.

二次函数y=a^2x^2+ax在(0,5)上,有零点,则a的取值范围为__________.
一般地,在(0,5)上,有零点,则 f(0)和f(5)异号,即f(0)*f(5)<0
∴( a^2*0^2+a×0)×(a^2×5^2+a×5)<0
这显然不成立.本题的特殊处,在于图像过原点,所以零点只可能是图像顶点的右边部分与x轴的交点
图像顶点横坐标为-1/2a,∴f(-1/2a)*f(5)0 或a