作业帮一道关于相似三角形的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:44:02
一道关于相似三角形的问题
一道关于相似三角形的问题
一道关于相似三角形的问题
（1）
因为AD=AC,
所以ADC是等腰三角形；
所以角ADC=角ACD；
因为D是BC的中点,DE又垂直于BC；
所以在三角形EBC中,ED是中垂线；
所以BE=EC
所以EBC是等腰三角形,
所以角EBC=角ECB,
因为角ADC=角ACD,角EBC=角ECB
所以三角形ABC相似三角形FCD
（2）过A点做AF垂直于BC,即三角形ABC的高,
因为D是BC中点,
所以BC：CD=2：1；
又因为三角形ABC相似三角形FCD；
所以S三角形ABC：S三角形FCD=4:1；
所以S三角形ABC=20；
所以高AF=20/（10*1/2）=4；
因为三角形ADC是等腰三角形；AF垂直于BC,
所以F是DC的中点；
又因为D是BC的中点,
所以BF:BD=3:2,
又因为ED平行AF；
按照平行线段的成比例
所以ED:AF=2:3;
所以ED=8/3