如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:05:35
如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形

如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形
如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形

如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形
证明:
设M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,AD的中点
∵MN为三角形ABC的中位线
∴MN=½AC,MN//AC
∵PQ为三角形ADC的中位线
∴PQ=½AC,PQ//AC
∴MN=PQ,MN//PQ
∴四边形MNPQ是平行四边形【对边平行且相等】

证明:
∵MN为三角形ABC的中位线
∴MN=½AC,MN//AC
∵PQ为三角形ADC的中位线
∴PQ=½AC,PQ//AC
∴MN=PQ,MN//PQ
∴四边形MNPQ是平行四边形

如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形 如图,四边形ABCD中,M是AB边的中点,N是CD的中点,已知四边形ABCD的面积为12平方米,求阴影 如图,四边形ABCD中,m为ab的中点,n为cd的中点并且s1+s2=30平方厘米,求四边形mc 的面积 如图,四边形ABCD中,M是AB边的中点,N是CD的中点,已知四边形ABCD的面积为12平方米,求阴影部分的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M,N分别为ED、FB的中点,试说明四边形ENFM为四边形15 如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证:四边形EMFN为平行四边形 如图,M,N为四边形ABCD边AD,BC的中点,求证:MN小于1/2(AB+CD)RT 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点,求证:四边形BMDN是菱形 如图,四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点并且S1+S2=20平方厘米,求黑色部分面积今就要 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 如图8.四边形ABCD中M为AB的中点N为CD的中点如果四边形ABCD的面积是1998平方厘米阴影部分BNDM的面积是( ) 如图,在四边形ABCD中,M是AB中点,N是CD中点,如果四边形ABCD的面积是20,那么BNDM的面积是多少? 如图,四边形abcd中,ab=cd,m、n分别为ad、bc的中点,ba、cd的延长线分别交mn的延长线与p、q 如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 如图,四边形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、BC分别交MN延长线于G、H.求证:AG/DG=BH/CH