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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:16:27
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教版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册)
第一章 证明(二)
※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
※等边三角形是特殊的等腰三角形,作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的
直角三角形,其中一个锐角等于30º,这它所对的直角边必然等于斜边的一半.
※有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形.
※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：
①勾股定理：（注意区分斜边与直角边）
②在直角三角形中,如有一个内角等于30º,那么它所对的直角边等于斜边的一半
③在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现）
※垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线.（注意着重号的意义）
※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等.
※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
※三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等.（如图1所示,AO=BO=CO）
我这里还有课件,比较全面的,想要的话联系我.
※角平分线上的点到角两边的距离相等.
※角平分线逆定理：在角内部的,如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上.
角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.
※三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心.
(如图2所示,OD=OE=OF)
第二章 一元二次方程
※只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为 （a、b、c为
常数,a≠0）的形式,这样的方程叫一元二次方程.
※把 （a、b、c为常数,a≠0）称为一元二次方程的一般形式,a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项.
※解一元二次方程的方法：①配方法
②公式法 （注意在找abc时须先把方程化为一般形式）
③分解因式法 把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解.（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）
※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②将二次项系数化成1；
③把常数项移到方程的右边；
④两边加上一次项系数的一半的平方；
⑤把方程转化成 的形式；
⑥两边开方求其根.
※根与系数的关系：当b2-4ac>0时,方程有两个不等的实数根；
当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac0时,双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内,y随x的增大而减小；
②当k