求一道二次根式的解法计算:√1ⅹ2ⅹ3+2ⅹ4ⅹ6+nⅹ2nⅹ3n/√1ⅹ5ⅹ10+2ⅹ10ⅹ20+nⅹ5nⅹ10n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:42:38
求一道二次根式的解法计算:√1ⅹ2ⅹ3+2ⅹ4ⅹ6+nⅹ2nⅹ3n/√1ⅹ5ⅹ10+2ⅹ10ⅹ20+nⅹ5nⅹ10n

求一道二次根式的解法计算:√1ⅹ2ⅹ3+2ⅹ4ⅹ6+nⅹ2nⅹ3n/√1ⅹ5ⅹ10+2ⅹ10ⅹ20+nⅹ5nⅹ10n
求一道二次根式的解法
计算:√1ⅹ2ⅹ3+2ⅹ4ⅹ6+nⅹ2nⅹ3n/√1ⅹ5ⅹ10+2ⅹ10ⅹ20+nⅹ5nⅹ10n

求一道二次根式的解法计算:√1ⅹ2ⅹ3+2ⅹ4ⅹ6+nⅹ2nⅹ3n/√1ⅹ5ⅹ10+2ⅹ10ⅹ20+nⅹ5nⅹ10n
分子=1×2×3+2³×1×2×3+3³×1×2×3+……+n³×1×2×3
=1×2×3×(1+2³+3³+……+n³)
分母=1×5×10+2³×1×5×10+3³×1×5×10+……+n³×1×5×10
=1×5×10×(1+2³+3³+……+n³)
所以根号内的=1×2×3/1×5×10=3/25
所以原式=√3/5